Klara Rensing ist in Sursee aufgewachsen. Im Juni 2019 schloss sie ihre Ausbildung in Schauspiel, Tanz und Gesang in Wien erfolgreich ab. Anschliessend kehrte sie in die Schweiz zurück und war unter anderem am Sommertheater Winterthur und bei Theater Produktion Chur engagiert. Von 2019 bis 2022 spielte sie die Rolle der Mirjam in der Prix-Walo-Produktion „Der Tag, an dem der Papst gekidnappt wurde“ an den Kammerspielen Seeb, dem Theater am Hechtplatz und dem Bernhard Theater. In ihrer zweiten Produktion an den Kammerspielen Seeb stand sie als Manon in dem Stück „Ein Satz zu viel“ auf der Bühne. In den Jahren 2023 und 2024 spielte sie mit der Shake Company in dem Stück „Monsieur Claude und seine Töchter“ auf zahlreichen Bühnen in der Schweiz. Seit Anfang 2020 ist sie zudem festes Ensemblemitglied des Theaters act-back.